Ángel Sáiz realizó Medicina en Bilbao, con muy buenos resultados, lo que le permitió elegir especialidad en cualquier destino de España y decidió hacer la especialidad de oftalmología en el Hospital Clínico Universitario de Valladolid.
Este, es uno de los mejores hospitales de oftalmología de España y está muy enfocado a la docencia de los residentes por un magnífico catedrático, que es José Carlos Pastor Jimeno. Era una especialidad que tenía fama de ser muy dura lo que le obligó a estudiar y trabajar mucho, alcanzando así una importante formación y un bagaje muy importante a la hora de afrontar cualquier tipo de problema oftalmológico. Ángel recuerda como su catedrático le decía: la sabiduría tiene que ser como un cántaro, podrá ser grande o pequeño, pero no puede tener agujeros porque si no, no vale para nada.
Después de acabar la especialidad, le surgió la oportunidad de ir al Massachusetts Eye and Ear Hospital en Boston asociado a la Universidad de Harvard, donde realizó una subespecialidad en glaucoma y traumatología ocular. Su conocimiento del inglés le ayudó a integrarse en la plantilla del hospital sin ningún problema, y sentirse un médico más de una institución tan afamada como la Universidad de Harvard. Fue una experiencia única. Estaba tratando a diario, tomando café, desayunando con todos los que eran sus ídolos en la oftalmología, toda la gente que había publicado los libros con los que él había estudiado, definitivamente, para él fue una experiencia inolvidable.
En Boston en aquella época, además, se estaban haciendo los primeros pinitos en cirugía refractiva que, aunque a día de hoy parezca algo muy habitual y todo el mundo conoce que la miopía se puede operar con láser, en aquel momento era impensable. Para Ángel era sorprendente ver a pacientes que entraban en una sala, se les aplicaba el láser y salían viendo, y aquello, aunque todavía estaba en una fase experimental le permitió saber que eso funcionaba y que iba a ser el futuro. Esto fue muy importante a lo largo de su vida profesional, de hecho, cuando volvió a Bilbao y tuvo la oportunidad de entrar como médico adjunto en el Hospital de Galdácano conoció a los que serían sus compañeros iniciales, a los que les transmitió la idea de que estaban ejerciendo una oftalmología muy rudimentaria y que en un corto periodo de tiempo aquello iba a cambiar.